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Les Probabilités à la roulette : comment gagner ?

Les joueurs sont disposés autour de la table, leurs jetons devant eux. Le croupier ouvre les enjeux en annonçant la phrase traditionnelle : Faites vos jeux. Je mise un euro sur le 17.

Et je n’ai plus qu’à attendre ! Faites vos jeux. Je mise un euro sur le rouge. Et je n’ai plus qu’à attendre; maintenant, réfléchissons aux possibilités :

Premier cas :
le rouge sortira, on me donnera le double de ma mise, j’aurai gagné un euro (c’est ce qu’on nomme une chance simple).

Deuxième cas : le noir sortira, j’aurai perdu un euro.

Troisième cas : ce sera le zéro qui n’est ni noir, ni rouge; alors il faudra attendre le coup suivant (ma mise sera en prison) :
– ou bien rouge, et je reprendrai ma mise, sans rien gagner (coup nul).
– ou bien noir, je perdrai;
– ou bien zéro, il faut encore attendre le coup suivant.

On peut énumérer les chances, c’est-à-dire calculer les probabilités, sachant qu’il y a trente-sept numéros dont dix-huit sont rouges et dix-huit noirs, et postulant (ce qui est fort raisonnable) que tous les numéros doivent être considérés comme également probables;

Avec ces hypothèses
- gagner : 18 sur 37 soit environ 48,6 % perdre au premier coup : 18 sur 37, soit
48,6 %
- coup nul : 18 sur 37 fois 37, soit 1,3 %;
- perdre au second coup : 19 sur 37 fois 37, Soit 1,4 %.
On voit que la probabilité de gagner (48,6 %) est un peu inférieure à celle de
perdre (50 %) ou, comme on dit, le jeu n’est pas « équitable ».
On dit encore que la maison de jeux opère un prélèvement (ou cagnotte) – nécessité inévitable, comme pour toute entreprise commerciale. Quant à savoir si ce prélèvement est élevé ou non, on peut seulement dire qu’il est beaucoup plus faible que pour la boule – et d’une façon générale que pour la plupart des jeux de hasard organisés. Ici le prélèvement est de 1/74, en moyenne (13 pour mille environ).


 

 

roulette

Mais il y a bien d’autres façons de parier. Le plus simple est de placer la mise sur un numéro déterminé (dans ce cas, le zéro est un numéro comme les autres). Si mon numéro sort, le casino me versera trente-cinq fois ma mise (c’est une chance multiple). J’ai donc, au moment du rien ne va plus et à ce que la bille s’arrête : Une chance sur trente-sept de gagner 35 € Trente-six chances de perdre.

Ici encore apparaît un prélèvement, qu’on peut représenter symboliquement de la façon suivante :
si un joueur plaçait 1 € sur chacun des numéros, il engagerait donc 37 euros, et serait certain de récupérer 36 € dans ce cas on peut dire que le casino prélève 1 € sur 37, c’est-à-dire un impôt un peu inférieur à 3 %. On aura noté que le prélèvement de la cagnotte 1 est plus fort dans le cas des chances multiples que dans celui des chances simples.

Outre les deux formes de paris qui viennent d’être dites (six chances simples : rouge, noir, passe, manque, pair, impair; trente-sept numéros pleins), on peut miser sur plusieurs numéros à la fois, par exemple à cheval sur deux numéros; dans ce cas si l’un des deux numéros sort, on touche dix-sept fois la mise.

On peut aussi jouer trois, quatre, six, douze numéros à la fois. Les détails de ces coutumes seraient fastidieux; elles peuvent d’ailleurs varier avec les époques et les lieux.

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